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题文

(本小题满分16分)如图,已知圆,动直线过点交圆两点(点轴上方),点轴上,若点的坐标为,则点的横坐标为.

(1)求的值;
(2)当直线的斜率为时,直线与圆相切,求点的坐标;
(3)试问:是否存在一定点,使得总成立?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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已知{an}的前n项和Sn,an>0且an2+2an=4Sn+3
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=,求{bn}的前n项和Tn

如图,墙上有一壁画,最高点A离地面4米,最低点B离地面2米.观察者从距离墙x(x>1)米,离地面高a(1≤a≤2)米的C处观赏该壁画,设观赏视角∠ACB=θ.

(1)若a=1.5,问:观察者离墙多远时,视角θ最大?
(2)若tanθ=,当a变化时,求x的取值范围.

已知
(1)若,求证:
(2)设,若,求α,β的值.

如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,E,F分别为棱AB,PC的中点

(1)求证:PE⊥BC;
(2)求证:EF∥平面PAD.

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=bcosA.
(1)求证:a=b
(2)若sinA=,求sin(C)的值.

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