(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,
轴在地平面上,
轴垂直于地面,
轴、
轴上的单位长度都为
,某炮位于坐标原点处,炮弹发射后,其路径为抛物线
的一部分,其中
与炮弹的发射角有关且
.
(1)当时,求炮弹的射程;
(2)对任意正数,求炮弹能击中的飞行物的高度
的取值范围;
(3)设一飞行物(忽略大小)的高度为,试求它的横坐标
不超过多少
时,炮弹可以击中它.(答案精确到
,
取
)
(本小题满分12分)
在锐角中,内角
对边的边长分别是
,且
,
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若边
,
的面积等于
, 求边长
和
.
(本小题满分12分)
设数列为等差数列,前
项和为
,已知
,
,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
已知命题:关于
的不等式
的解集为空集
;命题
:函数
为增函数,若命题
为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围.
本小题满分12分)
设函数若不等式
的解集是
,求不等式
的解集.
(本小题满分14分)
已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线l与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。