设函数f(x)6x33(a2)x22ax.（1）若f(x)的-优题课

题文

设函数 $f (x) = 6 x^{3} + 3 (a + 2) x^{2} + 2 a x$ .

（1）若 $f (x)$ 的两个极值点为 $x_{1}, x_{2}$ ，且 $x_{1} x_{2} = 1$ ，求实数 $a$ 的值；
（2）是否存在实数，使得 $f (x)$ 是 $(- \infty, + \infty)$ 上的单调函数？若存在,求出 $a$ 的值；若不存在，说明理由.

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

如图，在四棱柱 $P - A B C D$ 中， $P D ⊥$ 平面 $A B C D$ , $A B / / D C$ , $A B ⊥ A D, D C = 3, B C = 5, A D = 4, ∠ P A D = 60^{°}$ .

（1）当正视方向与向量 $\vec{A D}$ 的方向相同时，画出四棱锥 $P - A B C D$ 的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
（2）若 $M$ 为 $P A$ 的中点，求证：求二面角 $D M / / 平面 P B C$ .

（3）求三棱锥 $D - P B C$ 的体积.

已知等差数列 ${a_{n}}$ 的公差 $d = 1$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ .
(I)若 $a_{1}, a_{3}$ 成等比数列，求 $a_{1}$ ；
(II)若 $S_{5} > a_{1} a_{9}$ ,求 $a_{1}$ 的取值范围.

如图, D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.

（1）证明 ;
（2）若AC=DC,求的值.

已知数列是等差数列，且，.
⑴ 求数列的通项公式；
⑵ 令，求数列的前项和.

设，
（1）写出函数的最小正周期及单调增区间；
（2）若时，求函数的最值。