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题文

设函数 f ( x ) = 6 x 3 + 3 ( a + 2 ) x 2 + 2 a x .

(1)若 f ( x ) 的两个极值点为 x 1 , x 2 ,且 x 1 x 2 = 1 ,求实数 a 的值;
(2)是否存在实数,使得 f ( x ) ( - , + ) 上的单调函数?若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知圆C与圆相交,所得公共弦平行于已知直线,又圆C经过点A(-2,3),B(1,4),求圆C的方程。

(1)(如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积

(2)如图,在四边形中,,求四边形旋转一周所成几何体的表面积及体积.

已知△ABC中,A(4,2),B(1,8),C(-1,8).
(1)求AB边上的高所在的直线方程;
(2)直线//AB,与AC,BC依次交于E,F,.求所在的直线方程。

集合,集合

(1)当时,判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则求出区间
(2)当时,若函数,求实数的取值范围;
(3)当时,是否存在实数,当时,使函数,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.

已知
(1)当
(2)当,并画出其图象;
(3)求方程的解.

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