已知椭圆
的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为
的直线
与
交于
、
两点，
是点关于
轴的对称点，证明：
三点共线．
已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
,
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点
到面
的距离．
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶），若从这6天的数据中随机抽出2天.
（Ⅰ）求恰有一天空气质量超标的概率;
（Ⅱ）求至多有一天空气质量超标的概率.
已知正项等差数列
的前
项和为
，且满足
，
．
(Ⅰ)求数列的通项公式
；
（Ⅱ）若数列
满足
且
，求数列
的前项和
．
已知
均为正数，证明：
，并确定为何值时，等号成立。
，
的最小正周期及单调增区间；
时，求函数的最值。