某同学参加3门课程的考试。假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 4 5 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 p . q p > q ，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。记 ξ 为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率； (Ⅱ)求 p , q 的值； (Ⅲ)求数学期望 E ξ 。
已知为锐角，且。 （1）求的值。 （2）求的值。
已知，，，，求的值。
已知， 求的值。
在扇形中，，弧的长为，求此扇形内切圆的面积。
已知函数 f ( x ) = ( a x 2 + b x + c ) e x 在 0 , 1 上单调递减，且满足 f ( 0 ) = 1 ， f ( 1 ) = 0 .
(Ⅰ) 求 a 的取值范围；
（Ⅱ）设 g ( x ) = f ( x ) - f ` ( x ) ，求在 0 , 1 上的最大值和最小值.
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为锐角，且
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的值。
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，
，
，
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中，
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的长为
，求此扇形内切圆的面积。