设 $y=f\left(x\right)$为区间 $\left[0,1\right]$上的连续函数,且恒有 $0\le f\left(x\right)\le 1$,可以用随机模拟方法近似计算积分 ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$，先产生两组（每组 $N$个）区间 $\left[0,1\right]$上的均匀随机数 $x_1,x_2,\cdots ,x_N$和 $y_1,y_2,\cdots ,y_N$，由此得到 $N$个点 $\left(x_1,y_1\right)\left(i=1,2,\cdots ,N\right)$,再数出其中满足 $y_1=f\left(x_1\right)\left(i=1,2,\cdots ,N\right)$的点数 $N_1$，那么由随机模拟方案可得积分 ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$的近似值为    .

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 微积分的产生──划时代的成就