已知函数fxxcxx∈R.（Ⅰ）求函数fx的单调区间和极值；-优题课

题文

已知函数 $f (x) = x c^{- x} (x \in R)$ .

（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数 $y = g (x)$ 的图象与函数 $y = f (x)$ 的图象关于直线 $x = 1$ 对称，证明当 $x > 1$ 时， $f (x) > g (x)$

（Ⅲ）如果 $x_{1} \neq x_{2}$ ，且 $f (x_{1}) = f (x_{2})$ ，证明 $x_{1} + x_{2} > 2$

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

（本小题共12分）
已知双曲线过点A（2，3），其一条渐近线的方程为

（I）求该双曲线的方程；
（II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程。

（本小题共12分）
在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁=1，AB=2，AC=1，，D为BC的中点。

（I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；
（II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；
（III）求二面角A—DC₁—C的大小。

（本小题满分12分）
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数的分布列分别为：

（I）确定a、b的值，并求两人各进行一次射击，都射中10环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中10环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过4轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过2次的概率。

本小题共12分）
在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量且
（I）求的值；
（II）若b=4，的面积为的周长。

(本小题满分12分)
已知函数的两个不同的零点为