如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，AB=BC=AA1=3，线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足2AE=EC，2BF=FA1．
（1）求证：AB⊥BC；
（2）求点E到直线A1B的距离；
（3）求二面角F﹣BE﹣C的平面角的余弦值．
已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求
的值；
（2）求展开式中系数最大的项．
的取值范围为[0,10]，给出如图所示程序框图，输入一个数．
（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；
（2）求输出的
（
）的概率；（3）求输出的
的概率．
从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出的频率分布直方图如下．观察图形，回答下列问题:
（1）49．5——69．5这一组的频率和频数分别为多少?
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的中位数及平均成绩．（精确到小数点后一位）
设函数
是定义域为
的奇函数．
（1）求
的值；
（2）若
，求使不等式
对一切
恒成立的实数
的取值范围；
（3）若函数
的图象过点
，是否存在正数
，且
使函数
在
上的最大值为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
设
为实数，函数
，
（1）讨论
的奇偶性；
（2）当
时，求的最大值．