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题文

在数列 { a n } 中, a 1 = 0 ,且对任意 k N + , a 2 k - 1 , a 2 k , a 2 k + 1 成等差数列,其公差为 d k .
(Ⅰ)若 d k = 2 k ,证明 a 2 k , a 2 k + 1 , a 2 k + 2 成等比数列( k N +
(Ⅱ)若对任意 k N + a 2 k , a 2 k + 1 , a 2 k + 2 成等比数列,其公比为 q k .证明:对任意 n 2 , n N + ,有 3 2 < 2 n - k = 2 n k 2 a k 2

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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【原创】如图:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E、F分别是边AD和BC上的点,且EF∥AB,AD ="2AE" ="2AB" =" 4CF=" 4,将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.

(1)求证:AF∥平面CBD;
(2)求几何体ADE-BCF的体积.

已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为: ,点边所在直线上.
(1)求矩形外接圆的方程。
(2)是圆的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .

如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面上一点,且.

(1)证明:平面
(2)若,求四棱锥的体积.

直线l经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.

如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点, 且△PMB为正三角形。

(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;
(Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。

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