在数列
中,
,且对任意
成等差数列,其公差为
.
(Ⅰ)若
,证明
成等比数列(
)
(Ⅱ)若对任意
,
成等比数列,其公比为
.证明:对任意
,有
【原创】如图:直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E、F分别是边AD和BC上的点,且EF∥AB,AD ="2AE" ="2AB" =" 4CF=" 4,将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.
(1)求证:AF∥平面CBD;
(2)求几何体ADE-BCF的体积.
已知:矩形的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为:
,点
在
边所在直线上.
(1)求矩形外接圆
的方程。
(2)是圆
的内接三角形,其重心
的坐标是
,求直线
的方程 .
如图,四棱锥中,底面是以
为中心的菱形,
底面
,
,
为
上一点,且
.
(1)证明:平面
;
(2)若,求四棱锥
的体积.
直线l经过点(3,2),且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC, AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点, 且△PMB为正三角形。
(Ⅰ)求证:DM∥平面APC;
(Ⅱ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。