为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例； （Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。 附：
已知：，求证： （Ⅰ）. （Ⅱ）.
已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的首项，点均在函数的图象上． （Ⅰ）求证是公比为2的等比数列． （Ⅱ）记bn=，求数列的前项和．
如图，是抛物线的焦点，过轴上的动点作直线的垂线． （Ⅰ）求证：直线与抛物线相切； （Ⅱ）设直线与抛物线相切于点，过点作直线的垂线，垂足为，求线段的长度以及动点的轨迹方程．
如图，在棱长为1的正方体中，、、分别是棱、、的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求点到平面的距离； （Ⅲ）求二面角的大小．
已知a、b、c分别是中角A、B、C的对边，，，D是边BA延长线上的点，且AD． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的大小．
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，求证：
.
.
的图象经过坐标原点，其导函数为
，数列
的首项
，点
均在函数
是公比为2的等比数列．
，求数列
的前项和
．
是抛物线
的焦点，过
轴上的动点
作直线
的垂线
．
相切；
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，求线段
的长度以及动点
中，
、
、
分别是棱
、
、
的中点．
；
到平面
的距离；
的大小．
中角A、B、C的对边，
，
，D是边BA延长线上的点，且AD
．
的值；
的大小．