已知 a 、 b 、 c 均为正数，证明： a 2 + b 2 + c 2 + 1 a + 1 b + 1 c 2 ≥ 6 3 ，并确定 a 、 b 、 c 为何值时，等号成立。
设命题成立；命题：成立，如果命题或为真命题，命题且为假命题，求的取值范围。
在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足 （I）求角的大小；（II）若边长，求的周长的最大值．
在中，， （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积，求的长．
解不等式
（本题12分） 已知函数. （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最小值； （3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。
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成立；命题
：
成立，如果命题
或
的取值范围。
中，角
所对的边分别为
，设
为
的大小；（II）若边长
，求
中，
，
的值；（Ⅱ）若
，求
的长．
.
的单调区间；
上的最小值；
，当
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围。