（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线。（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
已知函数，为自然对数的底数． （1）若过点的切线斜率为2，求实数的值； （2）当时，求证：； （3）在区间上恒成立，求实数的取值范围．
已知椭圆上的焦点为，离心率为． （1）求椭圆方程； （2）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，，成等比数列，求的值．
等差数列的前n项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证：．
如图，在正方体中，、、分别是，，的中点． （1）平面 （2）平面．
中内角，，的对边分别为，，，向量，，且． （1）求锐角的大小； （2）如果，求的面积的最大值．
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。
的参数方程化为普通方程；上各点的坐标经过伸缩变换
后得到曲线
，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为2，求实数
的值；
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
上的焦点为
，离心率为
．
，斜率为
的直线交椭圆于另一点
，交
轴于点
，且
，
，
成等比数列，求
的值．
的前n项和为
，且满足
，
．
，数列
的前
项和为
，求证：
．
中，
、
、
分别是
，
，
的中点．
平面
平面
．
中内角
，
，
的对边分别为
，
，
，向量
，
，且
．
，求
的最大值．