已知函数
（其中
且
），
是
的反函数.
（1）已知关于
的方程
在区间
上有实数解，求实数
的取值范围；
（2）当
时，讨论函数的奇偶性和增减性；
（3）设
，其中
.记
，数列
的前
项的和为
（
），
求证：
.
已知
的三个顶点
，
，
，其外接圆为圆
．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
过点
，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（3）对于线段
上的任意一点
，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
，使得点
是线段
的中点，求圆
的半径
的取值范围．
【改编】如图，已知
面
，
，
；
（1）在线段
上找一点Ｍ，使
面
。
（2）求由面
与面
所成角的二面角的正切值。
已知圆
．
（Ⅰ）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小;
（Ⅱ）是否存在斜率为
的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且
（
为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由．
如图，四棱锥
的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
已知正方形的中点为直线
和
的交点，正方形一边所在直线的方程为
，求其他三边所在直线的方程.