已知函数
（其中
且
），
是
的反函数.
（1）已知关于
的方程
在区间
上有实数解，求实数
的取值范围；
（2）当
时，讨论函数的奇偶性和增减性；
（3）设
，其中
.记
，数列
的前
项的和为
（
），
求证：
.
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD是矩形，
，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED
平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．
(本小题满分14分）已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间与极值．
(本小题满分14分)已知圆
过点
, 且在
轴上截得的弦
的长为
.
(1) 求圆的圆心的轨迹方程；
(2) 若
, 求圆的方程.
(本小题满分14分)设数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图像上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
（本小题满分13分）如图，正方形
所在平面与三角形
所在平面相交于
，
平面，且
，
（1）求证：
平面
；
（2）求凸多面体
的体积．