已知圆
．
（Ⅰ）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小;
（Ⅱ）是否存在斜率为
的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且
（
为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由．
已知复数
，若
，
（1）求
；（2）求实数
的值
用分析法证明：若a＞0，则
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（1）求三位同学都没有中奖的概率
（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率
已知
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
（1）设
，求
及数列{
}的通项公式；
（2）记
，求数列{
}的前n项和
，并求
.
如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？ 