(本小题满分15分)已知
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）定义正数数列
，证明：数列
是等比数列；
|
（Ⅲ）令
成立的最小n值.
已知命题
若
是
的充分不必要条件，求
的取值范围
（本小题
分）
设
是数列
的前
项和，点
在直线
上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列
的前项和为
，求使
的的最小值；
(Ⅲ)设正数数列
满足
，求数列中的最大项.
（本小题满分 
分）
已知直线
与抛物线
相切于点
，且与
轴交于点
，定点
的坐标为
.
（Ⅰ）若动点
满足
，求点的轨迹
；
（Ⅱ）若过点的直线
（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同的两点
、
（在、之间），试求
与
面积之比的取值范围.
（本小题满分
分）
设函数
.
（Ⅰ）求函数
单调区间；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的取值范围；
（本小题满分
分）
如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=
，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
（Ⅰ）求证：A1O//平面AB1C；
（Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.