已知数列an满足a1＝0，a2＝2，且对任意m,nͧ-优题课

题文

已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足a₁＝0，a₂＝2，且对任意 $m, n \in N *$ 都有 $a_{2 m － 1} ＋ a_{2 n － 1} ＝ 2 a_{m ＋ n － 1} ＋ 2 (m － n) 2$
（Ⅰ）求 $a_{3}, a_{5}$ ；
（Ⅱ）设 $b_{n} ＝ a_{2 n ＋ 1} － a_{2 n － 1} (n \in N^{*})$ ，证明： $\{b_{n}\}$ 是等差数列；
（Ⅲ）设 $c_{n} ＝ (a_{n + 1} － a_{n}) q^{n － 1} (q \neq 0 ， n \in N^{*})$ ，求数列 $\{c_{n}\}$ 的前n项和 $S_{n}$ .

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