设命题
：方程
表示的图象是双曲线；命题
：
，
．求使“且”为真命题时，实数
的取值范围．
已知椭圆
.
,
分别为椭圆
的左,右焦点,
,
分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于
轴的直线与椭圆在第一象限的交点为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线
与椭圆交于
,
两点, 直线
与
交于点
.当直线变化时, 点是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.
已知函数
(a∈R).
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，求单调区间；
（3）若对任意
及
，恒有
成立，求实数m的取值范围.
设数列
满足条件:
,
,
,且数列
是等差数列.
（1）设
,求数列
的通项公式;
（2）若
, 求
;
（3）数列的最小项是第几项?并求出该项的值.
在边长为a的正方形ABCD中，
分别为BC，CD的中点，
、
分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥
，如图所示.
（1）在三棱锥中，求证：
；
（2）求四棱锥
的体积.
