如图，四棱锥中，底面，，，，，为棱上的一点，平面平面.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求二面角的大小.
港口
北偏东
方向的
处有一检查站，港口正东方向的
处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从处沿正西方向航行20海里后到达
处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口还有多远？
|
|
|
|
已知函数
的图像与
、
轴分别相交于
、
，
（
、
分别是与、轴正半轴同方向的单位向量），函数
.
（1）求
、
的值；
（2）当满足
时，求函数
的最小值.
已知向量
，
，
（1）设
，求
；
（2）若
与
垂直，求
的值；
（3）求向量在
方向上的投影.
设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.
（1）写出
、
、
的值及
的表达式；
（2）设
，
为
的前
项和，求..
已知椭圆
过点
离心率
，
（1）求椭圆方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。