如图，四棱锥中，底面，，，，，为棱上的一点，平面平面.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求二面角的大小.
（本小题14分）已知
若
，求
的值；
当∈
时，求函数
的值域．
设不等式组
所表示的平面区域为Dn，记Dn内整点的个数为an（横纵坐标均为整数的点称为整点）．
（1）n＝2时，先在平面直角坐标系中作出区域D2，再求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记数列{an}的前n项的和为Sn，试证明：对任意n∈N*,恒有
＜
成立．
如图，已知双曲线
＝1（a>0，b>0），定点
（c是双曲线的半焦距），双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足
（O为原点），且
三点共线．
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a＝2，过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点，且△OMN的面积S△OMN＝
，求l的方程．
已知函数
在
上是减函数．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
，若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数的最小值．
如图，已知三棱锥P－ABC中，PC⊥平面ABC，AB⊥BC，PC＝BC＝4，AB＝2，E、F分别是PB、PA的中点．
（1）求证：侧面PAB⊥侧面PBC；
（2）求三棱锥P－CEF的外接球的表面积．