某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名?
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．
如图所示，四面体ABCD中，AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3．BD=CD=2．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求二面角B—AC—D的余弦值．
为了保养汽车，维护汽车性能，汽车保养一般都在购车的4S店进行，某地大众汽车4S店售后服务部设有一个服务窗口专门接待保养预约。假设车主预约保养登记所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往车主预约登记所需的时间统计结果如下：
| 登记所需时间 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 频率 |
0．1 |
0．4 |
0．3 |
0．1 |
0．1 |
从第—个车主开始预约登记时计时（用频率估计概率），
（l）估计第三个车主恰好等待4分钟开始登记的概率：
（2）X表示至第2分钟末已登记完的车主人数，求X的分布列及数学期望．
已知等差数列
中，首项a1=1，公差d为整数，且满足
数列
满足
前项和为
．
（1）求数列的通项公式an；
（2）若S2为
，
的等比中项，求正整数m的值．
已知等比数列
中，
，公比
．
（I）
为的前n项和，证明：
（II）设
，求数列
的通项公式．
已知不等式（m
+4m-5）x-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。