某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图),
巷道有
三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是
;
巷道有
两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为
.
(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞点个数为
,求
的分布列及数学期望
,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
已知等差数列的首项
,公差
,且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第
项、第
项、第
项.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设数列对
,均有
成立,求
.
在中,角
所对的边分别为
,点
在直线
上.
(1)求角的值;
(2)若,且
,求
.
如图,四棱锥中,底面
为平行四边形,
,
,
底面
(1)证明:;
(2)若,求二面角
余弦值.
已知函数.
(1)若,讨论函数
在区间
上的单调性;
(2)若且
,对任意的
,试比较
与
的大小.