(本题10分)在等比数列
中，
，
，
求数列的前6项和
.
（本小题满分13分） 已知函数
（
，
）图象的相邻两对称轴间的距离为
，若将函数
的图象向左平移
个单位后图象关于
轴对称.
（1）求使
成立的
的取值范围；
（2）设
，其中
是
的导函数，若
，且
，求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.
（本小题满分12分） 设
为数列
的前
项和，且对任意
时，点
都在函数
的图象上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
的最大值。
（本小题满分12分） 在
中，角
的对边分别是
，若
。
（1）求角
的大小；
（2）若
，的面积为
，求
的值。
（本小题满分12分） 某市有
三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为
，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取
名进行“大学生学习部活动现状”调查。
（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；
（2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的
名干事来自同一所高校的概率。