(12分) 设函数
（其中
），且
的图像在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
（1）求
的值； （2）如果
在区间
上的最小值为
，求
的值.
设函数
．
（Ⅰ）求函数
在
上的单调递增区间；
（Ⅱ）设
的三个角
所对的边分别是
，且
，
成公差大于
的等差数列，求
的值．
已知函数
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
。
（1）求证：
；
（2）设
，
是函数
的两个极值点。若
，求函数
的解析式。
水库的蓄水量随时间而变化，现用
表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为
（Ⅰ）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以
表示第
月份（
），同一年内哪几个月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取
计算）。
已知函数
。
（Ⅰ）求函数
的单调区间与极值；
（Ⅱ）若对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围。
已知二次函数
经过点
（1）求
的解析式；
（2）当
时，求的最小值
。