已知数列是首项为1,公差为2的等差数列,
是首项为1,公比为3的等比数列,
(1)求数列、
的通项公式 ; (2)求数列
的前n项和
。
已知圆C:x2+y2+2x﹣4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等,求切线方程;
(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M且有|PM|=|PO|(O为原点),求使|PM|取得最小值时点P的坐标.
已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+16=0
(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知a+b=1,对,b∈(0,+∞),
+
≥|2x-1|-|x+1|恒成立,
(Ⅰ)求+
的最小值;
(Ⅱ)求x的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线:
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设为曲线
上的点,点
的极坐标为
,求
中点
到曲线
上的点的距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,已知与圆
相切于点
,半径
,
交
于点
,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若圆的半径为3,
,求
的长度.