（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆的上顶点
和右顶点
，并且和圆
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
（
）与椭圆相交于
、
两点，以线段
、
为邻边作平行四边形
，其中顶点
在椭圆上，（其中
为坐标原点），求
的取值范围．
2016年敦奥运会的圣火将点燃各国体运健儿的拼搏激情，我国跳水健儿为积极准备奥运会，在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛，其中两位甲、乙运动员为争夺最后一个参赛名额进行七轮激烈地争夺，甲、乙两名选手七轮比赛的得分如图所示，现从两名运动员每轮得分中不低于80，不高于90的得分中任选，
（Ⅰ）若任选3个，求甲的三个得分与其每轮平均得分的差的绝对值都不超过2分的概率．
（Ⅱ）若任选1个，求甲乙两位运动员得分之差的绝对值
的分布列及其期望．
（本小题满分12分）如图四棱锥
中，底面是矩形
，其中
，
，侧面
是等边三角形，且与底面垂直，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）已知数列
满足
，
（
）．
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和
，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）已知
、
是直线
与函数
（
）图象的相邻两个交点，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）已知锐角三角形
的内角
的对边分别为
，
，求
的取值范围．
，直线
: 
．
，直线