2016年敦奥运会的圣火将点燃各国体运健儿的拼搏激情,我国跳水健儿为积极准备奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中两位甲、乙运动员为争夺最后一个参赛名额进行七轮激烈地争夺,甲、乙两名选手七轮比赛的得分如图所示,现从两名运动员每轮得分中不低于80,不高于90的得分中任选,
(Ⅰ)若任选3个,求甲的三个得分与其每轮平均得分的差的绝对值都不超过2分的概率.
(Ⅱ)若任选1个,求甲乙两位运动员得分之差的绝对值的分布列及其期望.
画出下列函数的图象:
(1)y=x2-2x ;
(2)f(x)=;
(3)y=x|2-x|.
画出下列函数的图象.
(1)y=2x-1,x∈Z,|x|≤2;
(2)y=2x2-4x-3(0≤x<3);
(3)y=(lgx+|lgx|).
已知函数和函数
,其中
为参数,且满足
.
(1)若,写出函数
的单调区间(无需证明);
(2)若方程在
上有唯一解,求实数
的取值范围;
(3)若对任意,存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
修建一个面积为平方米的矩形场地的围墙,要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口,后面墙长度不超过20米.已知后面墙的造价为每米45元,其他墙的造价为每米180元,设后面墙长度为
米,修建此矩形场地围墙的总费用为
元.
(1)求的表达式;
(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
已知函数的部分图像如图所示.
(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间.