2016年敦奥运会的圣火将点燃各国体运健儿的拼搏激情,我国跳水健儿为积极准备奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中两位甲、乙运动员为争夺最后一个参赛名额进行七轮激烈地争夺,甲、乙两名选手七轮比赛的得分如图所示,现从两名运动员每轮得分中不低于80,不高于90的得分中任选,
(Ⅰ)若任选3个,求甲的三个得分与其每轮平均得分的差的绝对值都不超过2分的概率.
(Ⅱ)若任选1个,求甲乙两位运动员得分之差的绝对值的分布列及其期望.
(本小题满分分)
已知在
时有极大值6,在
时有极小值,求
的值;并求
在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
(本小题满分分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(
≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48
(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
(本小题满分分)(1)
(2)
(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2e-2ax(a>0),
(1)已知函数f(x)的曲线在x=1处的切线方程为,求实数
的值;
(2)求函数在[1,2]上的最大值.
(本小题满分14分)数列{an}满足Sn=2n+2an(n∈N*).
(1)计算a1、a2、a3,
(2)有同学猜想an=;请根据你的计算确定
的值,并用数学归纳法证明。