设函数
对任意
，都有
，
且
> 0时，
< 0，
．
（1）求
；
（2）求证：是奇函数；
（3）请写出一个符合条件的函数；
（4）证明在R上是减函数，并求当
时，的最大值和最小值
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
且
．证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线
：
（
为参数），
：
（
为参数）．
（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知
为圆
上的四点，直线
为圆的切线，
，
与
相交于
点．
（Ⅰ）求证：平分
．
（Ⅱ）若
求
的长．
（本小题满分12分）已知函数
，函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，对于
，求证：
．
（本小题满分12分）已知
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求公差的值；
（Ⅱ）若
，
是数列
的前项和，不等式
对所有的
恒成立,求正整数
的最大值．