（1）已知向量
，且A、B、C三点共线，求k的值.
（2）已知
（本小题满分12分）某地宫有三个通道，进入地宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出地宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完地宫为止。令
表示走出地宫所需的时间。
（1）求的分布列；
（2）求的数学期望。
（本小题满分12分）在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且
，
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求
的最大值．
（本小题12分）设函数
，其中
。
（1）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（2）当
时，求函数的极值点；
（3）证明:对任意的正整数
，不等式
都成立．
（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y＝2x－4．设圆C的半径为1，
圆心在l上．
（1）若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．
（本小题12分）数列
的前
项和为
，且满足
,
．
（1）证明：
是等比数列，并求数列的通项公式
；
（2）设
，求证：