已知非零向量不共线,且
,
,
(1)求证:A、B、D三点共线
(2)试确定实数k的值,使共线
已知命题:函数
为
上单调减函数,实数
满足不等式
.命题
:当
,函数
。若命题
是命题
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
已知,证明:
(Ⅰ)(A + b + c )(A2 + b2 + c2 ) ≤ 3(A3 + b3 +c3 );
(Ⅱ).
已知曲线C的参数方程是( θ为参数 ),以直角坐标系xoy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4
(Ⅰ)试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值;
(Ⅱ)设P是l上的一点,射线OP交曲线C于R点,又点Q在射线OP上,且满足|OP|·|OQ|=|OR|2,当点P在直线l上移动时,试求动点Q的轨迹.
如图,点A为圆外一点,过点A作圆的两条切线,切点分别为B,C,ADE是圆的一条割线,连接CD, BD, BE, CE。
(Ⅰ)求证:BE·CD = BD·CE
(Ⅱ)延长CD,交AB于F,若CE∥AB,证明:F为线段AB的中点
已知函数,
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当0≤x≤1时,若f(x) ≥ g(x)恒成立,求a的取值范围.