已知曲线C的参数方程是
( θ为参数 )，以直角坐标系xoy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4
（Ⅰ）试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值；
（Ⅱ）设P是l上的一点，射线OP交曲线C于R点，又点Q在射线OP上，且满足|OP|·|OQ|=|OR|2，当点P在直线l上移动时，试求动点Q的轨迹.
（（本小题满分12分）
在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为
（I）求证：平面ABD⊥平面CBD；
（II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.
（本小题满分12分）
随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示。
（I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（II）计算甲班的样本方差；
（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
（本小题满分12分）
设数列
满足
数列
的前n项和
（I）求数列
的通项公式；
（II）设
的前n项和
已知
，函数
，
，
.
（I）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围.
已知函数
为自然对数的底数，
（1）求
的最小值；
（2）当
图象的一个公共点坐标，并求它们在该公共点处的切线方程。