(本小题满分14分)2014年8月以“分享青春,共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行,
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章,每枚徽章的成本为30元,并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴元(
为常数,
),设每枚徽章的售价为
元(35
).根据市场调查,日销售量与
(
为自然对数的底数)成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时,日销售量为10枚.
(1)求该商店的日利润与每枚徽章的售价
的函数关系式;
(2)当每枚徽章的售价为多少元时,该商店的日利润最大?并求出
的最大值.
(本小题满分14分)在四棱锥中,
平面
,
是边长为4的正三角形,
与
的交点
恰好是
中点,又
,点
在线段
上,且
.
(1)求证:;
(2)求证:平面
.
(本小题满分14分)如图,在平面上,点
,点
在单位圆上,
(
)
(1)若点,求
的值;
(2)若,
,求
.
(本小题满分10分)设且
,集合
的所有
个元素的子集记为
.
(1)求集合中所有元素之和
;
(2)记为
中最小元素与最大元素之和,求
的值.
(选修4-5:不等式选讲)
设正数满足
,求
的最小值.