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题文

已知等比数列中,成等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项的和.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列 数列综合
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(本小题满分14分)2014年8月以“分享青春,共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行,
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章,每枚徽章的成本为30元,并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴元(为常数,),设每枚徽章的售价为元(35).根据市场调查,日销售量与为自然对数的底数)成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时,日销售量为10枚.
(1)求该商店的日利润与每枚徽章的售价的函数关系式;
(2)当每枚徽章的售价为多少元时,该商店的日利润最大?并求出的最大值.

(本小题满分14分)在四棱锥中,平面,是边长为4的正三角形,的交点恰好是中点,又,点在线段上,且.

(1)求证:
(2)求证:平面.

(本小题满分14分)如图,在平面上,点,点在单位圆上,

(1)若点,求的值;
(2)若,求.

(本小题满分10分)设,集合的所有个元素的子集记为
(1)求集合中所有元素之和
(2)记中最小元素与最大元素之和,求的值.

(选修4-5:不等式选讲)
设正数满足,求的最小值.

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