在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c-优题课

题文

在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ，已知 $\sin A \sin B + \sin B \sin C + 2 \cos 2 B = 1$ .

（1）求证： $a, b, c$ 成等差数列；

（2）若 $C = \frac{2}{3} π$ ，求 $\frac{a}{b}$ 的值.

科目数学题型解答题难度较易

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如图，

两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从岛出发，以10海里/小时的速度沿
北偏东75°方向直线航行，下午1时到达处.然后以同样的速度，沿北偏东 15°方向直线航
行，下午4时到达岛.
（Ⅰ）求、两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求的正弦值.

已知等比数列中，.若，数列前项的和为.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求不等式的解集.

在中，内角对边的边长分别是，已知，
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若的面积等于，求。

已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列满足，，求数列的前n项和。

已知不等式的解集为
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）解不等式.

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