小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以$O$为起点，再从$A_1，A_2，A_3，A_4，A_5，A_6$（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为$X$，若$X>0$就去打球，若$X=0$就去唱歌，若$X<0$就去下棋。
（1）写出数量积$X$的所有可能值；
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易