已知
为实数．
（1）若
，求
；
（2）若
，求
，
的值．
已知数列
中，
，其中
。
（1）计算
的值；
（2）根据计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
已知数列
满足：
（1）若数列
是以常数
为首项，公差也为的等差数列，求的值；
（2）若
，求证：
对任意
都成立；
（3）若
，求证：
对任意都成立；
已知圆M：
，直线
,
上一点A的横坐标为
,过点A作圆M的两条切线
,
,切点分别为B,C.
（1）当
时，求直线,的方程；
（2）当直线,互相垂直时，求的值；
（3）是否存在点A，使得
？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.
已知函数
（
、
为常数）.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
,当
时，
恒成立，求的取值范围.
某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10.
（1）求
的值；
（2）分别求出甲、乙两组数据的方差
和
，
并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
（注：方差
，
为数据
的平均数）