如图，
的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
的面积
,求
的大小.
（本小题满分12分）
通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：
f（x）=
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
（2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？
（本小题满分12分）
已知：x，y满
足约束条件；
（1）求z =" x" + 2 y的最大值；
（2）求x2 + y2 的最大值与最小值。
（本小题满分12分）
已知函数f（x）= sin2x - sin2x ；
（1）求 f（ ）的值；
（2）当 x∈[ 0，
] 时，求函数f（x）的最大值。
．在二项式
的展开式中，（Ⅰ）若第5项
，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。
设
,试比较 
的大小.