某工厂生产一种产品,已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格(元)之间的关系为
,且生产
吨的成本为
(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
已知函数 (a>0)
(1)判断并证明y=在x∈(0,+∞)上的单调性;
(2)若存在,使
,则称
为函数
的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求
的值,并求出不动点
;
(3)设=
,若y=
在(0,+∞)上有三个零点 , 求
的取值范围.
已知数列的前n项和为
,
且满足
=2
+n (n>1且n
∈
)
(1)求数列的通项公式和前n项的和
(2)设,求使得不等式
成立的最小正整数n的值
(12分)右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC//PD,且PD=AD=2CE=2 .
(1)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB;
(2)求该几何体的体积;
如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,SA=AD,M为AB中点,N为SC中点.
(1)证明:MN//平面SAD;
(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;