已知
的展开式记为
，
的展开式记为
．已知的奇数项的二项式系数的和比的偶数项的二项式系数的和大496．
（1）求中二项式系数最大的项；
（2）求中的有理项；
（3）确定实数
的值，使与中有相同的项，并求出相同的项．
设函数
。
（1）求
的单调区间；
（2）是否存在正实数
，使函数的定义域为
时值域为
？
若存在，求
的值，若不存在，请说明理由。
已知函数
的定义域为
，
（1）求M
（2）当
时，求
的最小值.
已知向量
的图象按向量m平移后得到函数
的图象。
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）若函数
上的最小值为
的最大值。
已知函数
满足下列条件：
①函数的定义域为[0，1]；
②对于任意
；
③对于满足条件
的任意两个数
（1）证明：对于任意的
；
（2）证明：于任意的
；
（3）不等式
对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由.
为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形
上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD上，但不得越过文物保护区
的EF.问如何设计才能使公园占地面积最大，并求这最大面积.（ 其中AB=200m，BC=160m，AE=60m，AF=40m.）