已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点D恰为BC中点，且
，求的大小；
（III）若
，且当
时，求二面角
的大小．
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.
（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
某花店经营部每天的房租，人员工资等固定成本为150元，每盆花进价5元，销售单价与日均销售量的关系如下表:
| 销售单价/元 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
| 日均销量/盆 |
500 |
460 |
420 |
380 |
340 |
300 |
260 |
请根据数据分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润.
(本小题12分)已知
中，
，
，
其中
，求
为何值时，的面积最大，最大面积是多少?
已知函数
，当点
在
的图象上时，点
是
图象上的点.
（1）求函数的解析式；
（2）设
，求
的定义域.
一个几何体的三视图如左:其中正视图与侧视图是全等的五边形，俯视图是一个圆，边长如下图所示，求这个几何体的表面积与体积.