（本小题满分14分）若椭圆
过点
，离心率为
，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为
，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B. (1) 求椭圆的方程；（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。
已知函数
(
R，
，
，
)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与
轴的交点，O为原点．且
，
，
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象，当
时，求函数
的最大值．
已知函数
。
（Ⅰ）确定
在
上的单调性；
（Ⅱ）设
在
上有极值，求
的取值范围。
已知
的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
，且
.
（1）求角A的大小；
（2）若
，试判断
取得最大值时形状.
已知集合A=
，B=
，
（1）当
时，求
（2）若
：
，
：
，且是的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）已知直线L：y=x+1与曲线C：
交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
（1）若
，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
？并说明理由；
（2）若
，且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。