(本小题12分)已知数列的前
项和
(
为正整数)
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
,求
.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中,直线
的参数方程是
(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程
.
(Ⅰ)判断直线与曲线C的位置关系;
(Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形ABCD是圆的内接四边形,延长BA和CD相交于点P,
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若BD为圆的直径,且
,求BC的长.
(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的零点的个数;
(Ⅱ)令,若函数
在
内有极值,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆,
为其右焦点,过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线,
与椭圆C相交于A、B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求
的取值范围.
(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD平面ABCD,
,
.
(Ⅰ)求证:平面PCD平面PAB;
(Ⅱ)设E是棱AB的中点,,
,求二面角
的余弦值.