在平面直角坐标系中，若，且.（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值.
已知锐角满足，若，（1）求的表达式； （2）当时，求（1）中函数的最大值.
如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行 四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设的 面积为S。 （1）求S关于的函数关系式； （2）求S的最大值及相应的值
已知向量，其中（1）若。求函数的最小值及相应x的值；（2）若的 夹角为，且，求的值。
已知向量，，，点为直线上一动点. （Ⅰ）求； （Ⅱ）当取最小值时，求的坐标.
求：.
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，且
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的轨迹
的方程；
，若斜率为
的直线
过点
并与轨迹交于不同的两点
，且对于轨迹上任意一点
，都存在
，使得
成立，试求出满足条件的实数
的值.
满足
，若
，（1）求
的表达式；
时，求（1）中函数
的
的函数
关系式；
，其中
（1）若
。求函数
的最小值及相应x的值；（2）若
的
，且
，求
的值。
，
，
，点
为直线
上一动点.
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取最小值时，求
的坐标.
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