（本小题13分）已知定点
及椭圆
，过点
的动直线与该椭圆相交于
两点.
（1）若线段
中点的横坐标是
，求直线的方程；
（2）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
设函数
（1）若a>0,求函数
的最小值；
（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f (x)>b恒成立的概率。
两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．
一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（Ⅰ）连续取两次都是白球的概率；（Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率．
为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：
| 寿命（h） |
100～200 |
200～300 |
300～400 |
400～500 |
500～600 |
| 个数 |
20 |
30 |
80 |
40 |
30 |
画出频率分布直方图；（2）估计产品在200～500以内的频率.
设函数
（1）解不等式
；
（2）求函数
的最小值.