（本小题13分）已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点.（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
已知函数. （1）求的最小正周期及最大值； （2）若,且，求的值.
已知函数的定义域为区间. （1）求函数的极大值与极小值； （2）求函数的最大值与最小值.
已知点在的边所在的直线上，，求证：.
在等差数列中，， （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值.
设函数(其中). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间； (Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.
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及椭圆
，过点
的动直线与该椭圆相交于
两点.
中点的横坐标是
，求直线的方程；
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.
.
的最小正周期及最大值；
,且
，求
的值.
的定义域为区间
.
的极大值与极小值；
在
的边
所在的直线上，
，求证：
.
中，
，
项和
，求
(其中
).
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最大值
.