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题文

如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是的中点,直线与侧面所成的角是.

⑴求二面角的大小;
⑵求点到平面的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.

(Ⅰ)求图中的值,并估计日需求量的众数;
(Ⅱ)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天的需求量为件(),纯利润为S元.
(1)将S表示为的函数;
(2)根据直方图估计当天纯利润S不少于元的概率.

甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率

如图,在中,,点在边BC上沿运动,求的面积小于的概率.

已知椭圆E:的焦点坐标为,点M()在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于两点,求线段中点的轨迹方程

分别是椭圆E:(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列。
(1)求的周长
(2)求的长
(3)若直线的斜率为1,求b的值。

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