如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是
的中点,直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角的大小;
⑵求点到平面
的距离.
某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况,得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.
(Ⅰ)求图中的值,并估计日需求量的众数;
(Ⅱ)某日,经销商购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元.设当天的需求量为
件(
),纯利润为S元.
(1)将S表示为的函数;
(2)根据直方图估计当天纯利润S不少于元的概率.
甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率
如图,在△
中,
,
,点
在边BC上沿
运动,求
的面积小于
的概率.
已知椭圆E:的焦点坐标为
,点M(
,
)在椭圆E上.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于
两点,求线段
中点
的轨迹方程
设分别是椭圆E:
(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过
的直线与E相交于A、B两点,且
成等差数列。
(1)求的周长
(2)求的长
(3)若直线的斜率为1,求b的值。