（本小题12分）已知如图，圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的点，.（1）当直线的斜率为时，求线段的长；（2）设点和点关于直线对称，问是否存在圆的切线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）已知函数． （1）判断的奇偶性． （2）判断在上的单调性，并用定义证明． （3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）若函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）写出函数的解析式． （2）若函数，求函数的最小值．
（本小题满分10分）设，求函数的最大值和最小值及相应的值．
（本小题满分8分）已知集合，，若能使成立的所有实数的集合是，求集合．
（本小题满分8分）计算下列各式的值： （1） （2）
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和抛物线
，圆的切线
与抛物线
交于不同的点
，
.
的斜率为
时，求线段
的长；
和点
关于直线
对称，问是否存在圆的切线
使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
．
的奇偶性．
上的单调性，并用定义证明．
，使不等式
对一切
恒成立？若存在，求出
是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
的解析式．
，求函数
的最小值．
，求函数
的最大值和最小值及相应
的值．
，
，若能使
成立的所有实数
的集合是
，求集合
