(本题满分12分)已知
、
、
是
的三个内角，向量
，
且
．（1）求角；（2）若
，求
.
（本小题满分15分）
如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体．
（1）画出该几何体的正视图；
（2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线D1O∥平面A1BC1；
（3）．求证：平面A1BC1⊥平面BD1D．
（必做题）设
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量
表示方程
实根的个数（重根按一个计）．（1）求方程有实根的概率；（2）求的分布列和数学期望；
（3）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．
（必做题）在正方体
中，如图E、F分别是
，CD的中点，
（1）求证：
平面ADE；（2）cos
．
(本题满分16分)已知圆O: 
，圆C:
，由两圆外一点
引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|="|PB|." (1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)求切线长|PA|的最小值；(3)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.
满足
，数列
满足
；
，求数列
，求证：