（本小题满分14分）
已知数列
满足
，
（
，
），
若数列
是等比数列.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求证：当
为奇数时，
；
（Ⅲ）求证：
（）.
已知函数
，
（1）若
，求方程
的根；
（2）若函数
满足
，求函数在
的值域．
已知函数
．
（1）若函数
有两个零点，求
的取值范围；
（2）若函数在区间
与
上各有一个零点，求的取值范围．
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米.
（1）分别写出用
表示
和用表示的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？
已知函数
，
（1）在如图给定的直角坐标系内画出
的图象；
（2）写出的单调递增区间.
已知函数
（1）求
的定义域；
（2）当
为何值时，函数值大于1.