已知数列
满足：
，且
（
）． 
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求右表中前
行所有数的和
．
（本小题满分12分）
已知数列
是一个等差数列，且
，
.（1）求的通项
;
(2) 求前
项和
；
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中
），设向量
，
，且向量
为单位向量．（模为1的向量称作单位向量）
（1）求∠B的大小；
（2）若
，求△ABC的面积．
一船由甲地逆水驶至乙地，甲、乙两地相距 S （km）,水的流速为常量a（km/h）,船在静水中的最大速度为b (km/h) (b>2a)，已知船每小时的燃料费用(单位：元)与船在静水中的速度 v（km/h） 的平方成正比，比例系数为 k ,问：
（1）船在静水中的航行速度 v 为多少时，全程燃料费用最少？
（2）若水速 a =" 8.4" km/h，船在静水中的最大速度为b="25" km/h,要使全程燃料费用不超过40 k S元，求船在静水中的航行速度v 的范围。
已知等比数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，
等差数列
中，
，点
在直线
上．
⑴求
和
的值；
⑵求数列
的通项和
；
⑶ 设
，求数列
的前n项和
．
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(Ⅰ)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人，求至多有
人在分数段
的概率.