已知△的周长为
,且
.
(Ⅰ)求边长的值;
(Ⅱ)若(结果用反三角函数值表示).
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴正半轴上,抛物线上一点的横坐标为2,且该点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)与圆相切的直线
交抛物线于不同的两点
,若抛物线上一点
满足
,求
的取值范围。
已知“,使等式
成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合
;
(2)设不等式解集为
,若
是
的必要条件,求实数
的取值范围.
如图,已知椭圆,
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆的上顶点,直线
交椭圆于另一点
.
(1)若,求椭圆的离心率;
(2)若,
,求椭圆的方程.
设命题和
是方程
的两个根,不等式
对任意实数
恒成立;命题Q:函数
有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数
的取值范围.
已知为抛物线
上一动点,
为其对称轴上一点,直线
与抛物线的另一个交点为
.当
为抛物线的焦点且直线
与其对称轴垂直时,△
的面积为
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记,若
的值与
点位置无关,则称此时的点A为“稳定点”,试求出所有“稳
定点”,若没有,请说明理由.