（本题12分）求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程。-优题课

过曲线外的点作曲线的切线恰有两条，
（1）求满足的等量关系；
（2）若存在，使成立，求的取值范围.

已知函数，函数是区间上的减函数.
（1）求的最大值；
（2）若上恒成立，求的取值范围.

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为

	0	2	3	4	5
p	0.03	P₁	P₂	P₃	P₄

（1）求的值；
（2）求随机变量的数学期望;
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.

已知函数.
（1）求在点处的切线方程；
（2）求函数在上的最大值.

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。分别从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。每此抽取互不影响。
（1）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（2）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率..