动圆
经过定点
，且与直线
相切。
（1）求圆心的轨迹
方程；
（2）直线
过定点
与曲线交于
、
两点：
①若
，求直线的方程；
②若点
始终在以
为直径的圆内，求
的取值范围。
（本小题满分14分）已知函数
（1）求
的最小正周期及单调增区间；
（2）当
时，求函数的值域．
（本小题满分16分）已知函数
，其中
为参数，
，
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）当
时，求函数的最小值；
（3）函数
是否存在垂直于
轴的切线？ 请证明你的结论论。
（本小题满分16分）设函数f（x）=
．
（1）m=2时，求f（x）在区间
上的最大值；
（2）若对任意b>a>0,
恒成立，求实数m的取值范围。
（3）讨论函数g（x）=
零点的个数；
（本小题满分16分）已知:
（
,n为常数）．
（1）求
；
（2）我们知道二项式
的展开式
．若该等式两边对x求导得：
=
,令x=1，可得
=
．利用此方法解答以下问题：
①求
；
②求
．
（本小题满分16分）袋中有大小相同的三个球，编号分别为1,2,3．从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为2，则把该球编号记下再把编号数改为1后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，取球停止后用X表示“所有被取球的编号之和”。
（1）求X的概率分布；
（2）求X的数学期望及方差．