(本小题满分12分)
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.
(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求
的分布列及
.
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产品
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?
(注:年利润=年销售收入-年总成本)
在中,
的对边分别为
且
成等差数列.
(1)求的值;
(2)求的范围.
在中,三个内角
,
,
的对边分别为
,
,
,其中
,且
(1)求证:是直角三角形;
(2)设圆过
三点,点
位于劣弧
上,
,用
的三角函数表示三角形
的面积,并求
面积最大值.
设命题函数
的定义域为
;命题
对一切的实数
恒成立,如果命题“
”为假命题,求实数
的取值范围.
设函数(m>0)
(1)证明:f(x)≥4;
(2)若f(2)>5,求m的取值范围.